۳٫۱ منحنی‌های چرخشِ کهکشانی: برازش بدونِ مادهٔ تاریک

خانه ／ ۳ فصل سوم: کیهانِ کلان‌مقیاس

اصطلاحات و مبانی: در این بخش، آنچه به صورت «جذبِ اضافی» در لبه‌های قرص کهکشانی دیده می‌شود، حاصلِ برهم‌نهی سه مؤلفه تفسیر می‌شود. نخست ذراتِ ناپایدارِ تعمیم‌یافته که در طولِ بقا، در میدانِ تانسوریِ محیط کشش‌های ریز می‌نشانند و به انحیازی نرم و پایدار می‌انجامند که آن را گرانشِ تانسوریِ آماری می‌نامیم. دوم آن‌که همین ذرات هنگامِ فروپاشی یا فنای خود، بسته‌های موجیِ پهن و کم‌همدوسی به دریاچهٔ میان‌ستاره‌ای تزریق می‌کنند و پس‌زمینه‌ای پخشیده پدید می‌آورند که آن را نوفهٔ موضعیِ تانسوری می‌نامیم. سوم خودِ محیطِ کیهانی است که در نظریهٔ رشته‌های انرژی با نامِ دریای انرژی فهم می‌شود. از این‌جا به بعد، تنها نام‌های کاملِ فارسی را به‌کار می‌بریم.

نخست پدیده‌ها و دشواریِ مرکزی

بسیاری از کهکشان‌های مارپیچی تا دوردستِ قرصِ درخشان، سرعت‌های چرخشِ بالا و تقریباً تخت را حفظ می‌کنند؛ جایی که مادهٔ مرئی اندک است و کاهشِ سرعت با افزایشِ شعاع انتظار می‌رود، اما رصدها خلافِ آن را نشان می‌دهند. هم‌زمان دو رابطهٔ بسیار فشرده دیده می‌شود.

• میانِ جرمِ مرئی و یک سرعتِ شاخص در لبهٔ قرص، تقریباً یک رابطهٔ واحد با پراکندگیِ بسیار کم برقرار است.
• در هر شعاع، نیروی مرکزگراى کل تقریباً یک‌به‌یک با مؤلفهٔ ناشی از جرمِ مرئی هم‌ارز می‌شود و پراکندگی اندک می‌ماند.

در عینِ حال، شکلِ منحنی‌ها یکسان نیست: هسته‌های تیز یا هسته‌های پخ، شعاع و ارتفاعِ سکو، و بافتِ ریزِ میدانِ سرعت به محیط و تاریخِ رخدادها وابسته است. با وجودِ این ناهمگنی، دو رابطه تنگ باقی می‌ماند و به سازوکارى مشترک اشاره می‌کند. رویکردِ رایج با افزودنِ «پوشش‌های» نامرئی به‌صورتِ شیءبه‌شیء منحنی‌ها را می‌نشانَد، اما عموماً به تنظیم‌های اختصاصی نیاز دارد و توضیح نمی‌دهد چرا با وجودِ تاریخ‌های تشکیلِ متفاوت، این دو رابطه تا این اندازه فشرده‌اند.

دوم تصویرِ سازوکار یک پستی‌وبلندیِ تانسوری و سه سهم

۱. شیبِ درونیِ پایه از سویِ مادهٔ مرئی
ستارگان و گاز در دریای انرژی، شیبی رو به مرکز پدید می‌آورند که هدایتِ مرکزگرای پایه را فراهم می‌کند. این سهم با افزایشِ شعاع تند افت می‌کند و به‌تنهایی توانِ نگه‌داشتِ سکوی بیرونی را ندارد.
نشانگرِ رصدی: هرچه نسبتِ نور به جرم و چگالیِ سطحیِ گاز متمرکزتر باشد، خیزِ درون‌مرکز تیزتر است.

۲. شیبِ افزودهٔ هموار از سویِ گرانشِ تانسوریِ آماری
کشش‌های ریزِ نشسته بر میدان، در گذرِ زمان و فضا برهم‌نهی می‌شوند و انحیازی هموار و پایدار می‌سازند که با شعاع آهسته کاهش می‌یابد، اما تا لبه‌ها مؤثر می‌ماند و سکو را نگه می‌دارد. شدتِ این انحیاز با نرخِ زایشِ ستاره، ادغام‌ها و آشفتگی‌ها، چرخه‌های ورود و خروجِ گاز، و برشِ میله و بازوهای مارپیچی هم‌سیر است. هرگاه تغذیه و آمیختن بیشتر شود، فعالیت بالا می‌رود، انحیاز تقویت می‌شود و مقیاسِ سرعتِ لبه‌ها در حوالى مقدارى قفل می‌گردد.
نشانگرِ رصدی: چگالیِ سطحیِ زایشِ ستاره، قدرتِ میله، جریان‌های گاز و ردِ ادغام با ارتفاع و طولِ سکو هم‌بستگی دارد.

۳. بافتِ کم‌دامنه از سویِ نوفهٔ موضعیِ تانسوری
فروپاشی یا فِنا بسته‌های موجیِ پهن و کم‌همدوسی به محیط می‌افزاید و پس‌زمینه‌ای پخشیده می‌سازد که موجک‌های کوچک به منحنیِ سرعت اضافه می‌کند و پهنای خطوط را افزایش می‌دهد، بی‌آن‌که میانگینِ تختىِ سکو را دگرگون کند.
نشانگرِ رصدی: هاله‌ها و یادگارهای رادیویی، ساختارهای پخشیده و کم‌کنتراست، و «دانه‌دانه» بودنِ میدانِ سرعت که بر محورهای ادغام و نواحىِ برشِ قوى برجسته‌تر است.

بخش‌بندیِ شعاعیِ شهودی

• درونِ قرص تا حدودِ ۲ تا ۳ برابرِ طول‌مقیاسِ قرص: هدایتِ مرئی غالب است و گرانشِ تانسوریِ آماری تنظیمِ ظریف می‌کند؛ تیزبودن یا پَخ‌بودنِ هسته از همین‌جا رقم می‌خورد.
• نوارِ گذار: دو سهم هم‌سنگ می‌شوند و منحنی از تند به تخت می‌گراید؛ شعاعِ گذار با فعالیت و تاریخ جابه‌جا می‌شود.
• لبهٔ تخت: سهمِ گرانشِ تانسوریِ آماری بزرگ‌تر می‌شود و سکویی بلند و کشیده با بافتى سبک پدید می‌آید.

جمع‌بندیِ این بخش: سکو از جمعِ هدایتِ مرئی و شیبِ افزودهٔ هموارِ گرانشِ تانسوریِ آماری ساخته می‌شود و موجک‌های ریزِ لبه از نوفهٔ موضعیِ تانسوری می‌آید.

سوم منشأ دو رابطهٔ فشرده

۱. جرم در برابرِ سرعت تقریباً یک رابطهٔ یگانه
مادهٔ مرئی هم تغذیه می‌کند و هم می‌آمیزد و بدین‌سان سطحِ فعالیتِ ذراتِ ناپایدارِ تعمیم‌یافته را تعیین می‌کند. همین سطح، مقیاسِ سرعتِ سکو را رقم می‌زند. ازاین‌رو جرمِ مرئی و سرعتِ لبه از یک ریشه هم‌نوا می‌شوند و پراکندگی اندک می‌ماند.

۲. نیروی کل در برابرِ نیروی مرئی تقریباً یک‌به‌یک در راستای شعاع
نیروی مرکزگرای کل از جمعِ هدایتِ مرئی و شیبِ افزودهٔ هموارِ گرانشِ تانسوریِ آماری ساخته می‌شود. درونی‌ها مرئی‌محور است و بیرونی‌ها هرچه بیشتر با انحیازِ هموار اداره می‌شود؛ بنابراین نگاشتِ نرمِ نقطه‌به‌نقطه از نیروی مرئی به نیروی کل پدید می‌آید.
آزمونِ شهودیِ مستقیم: در شعاعى ثابت، باقیمانده‌های دینامیکی را با برشِ گاز و غبار، و با شدتِ پس‌زمینهٔ رادیوییِ پخشیده هم‌نقشه کنید؛ انتظار می‌رود هم‌سویىِ گرایشى ببینید.

نکتهٔ محوری: این دو رابطه دو تصویرِ فرافکنی از یک پستی‌وبلندیِ تانسوریِ واحدند؛ یکی در صفحهٔ جرم–سرعت و دیگری در صفحهٔ شعاع–نیرو.

چهارم چرا هستهٔ تیز و هستهٔ پَخ کنارِ هم دیده می‌شوند

• سازوکارِ تخت‌سازی: فعالیتِ بلندمدت مانندِ ادغام‌ها، انفجارهای ستاره‌ای و برشِ شدید، بافتِ تانسوری را در محل نرم می‌کند و شیبِ درونی را می‌کاهد و هستهٔ پَخ می‌سازد.
• سازوکارِ کشیدگی: چاهِ پتانسیلِ عمیق با تغذیهٔ پایدار و آشفتگیِ ملایم، تیزى را نگه می‌دارد یا بازمی‌گرداند.

نتیجه آن‌که تیزی و پَخی دو سرِ طیفِ یک شبکهٔ تانسوری‌اند که زیرِ تاریخ‌ها و محیط‌های متفاوت تکامل یافته است.

پنجم هم‌نقشه کردنِ چند رصد بر یک نقشهٔ تانسوری دستورِ کار

چه چیز را هم‌نقشه کنیم

• ارتفاعِ سکو و کشیدگیِ شعاعیِ آن در منحنی‌های چرخش
• راستای کشیدگی و میزانِ جابه‌جاییِ مرکز در همگراییِ لنزىِ ضعیف و قوى که با نامِ کاپا شناخته می‌شود
• نوارهای برش و دُم‌های ناگاوسی در میدانِ سرعتِ گاز
• شدت و جهت‌گیریِ پس‌زمینه‌های رادیوییِ پخشیده شاملِ هاله‌ها و یادگارها
• جهتِ خطوطِ قطبش و میدانِ مغناطیسی به‌عنوان شاخص‌های برشِ دیرپا

معیارهای هم‌نقشه‌سازی

• هم‌مکانی و هم‌جهتیِ فضایی: سازه‌های بالا در امتدادِ محورهای ادغام، محورِ میله و مماس‌های بازوهای مارپیچی هم‌جا و هم‌سو ظاهر می‌شوند.
• همسازیِ زمانی: در فازِ فعال، نخست نوفهٔ موضعیِ تانسوری بالا می‌رود و پس از ده‌ها تا صدها میلیون سال، سکو با گرانشِ تانسوریِ آماری بلندتر و درازتر می‌شود؛ در فازِ آرام، ترتیب وارونه است.
• این‌همانیِ میان‌نوارها: پس از اصلاحِ پاشندگیِ محیط، راستاى سکو و باقیمانده‌ها در نوارهای گوناگون هم‌راستا می‌شود، زیرا خودِ پستی‌وبلندیِ تانسوری جهت را تعیین می‌کند.

ششم پیش‌بینی‌های آزمون‌پذیر از رصد تا برازش

۱. نخست نوفه، سپس خیزش
پس از یک انفجارِ ستاره‌ای یا ادغام، پس‌زمینهٔ رادیوییِ پخشیده به‌سببِ نوفهٔ موضعیِ تانسوری زودتر بالا می‌رود. در بازه‌ای از ده‌ها تا صدها میلیون سال، ارتفاع و شعاعِ سکو با تقویتِ گرانشِ تانسوریِ آماری افزایش می‌یابد.
راهبرد: برازشِ مشترکِ چندزمانه و چندهلقه‌ای برای سنجشِ تأخیر میانِ اوج‌گیریِ پس‌زمینه و ژرف‌تر و کشیده‌تر شدنِ سکو.

۲. وابستگیِ محیطی
در راستاهای برشِ شدید یا بر محورهای ادغام، سکوها بلندتر و درازتر می‌شوند و دانه‌دانه بودنِ میدانِ سرعت آشکارتر است.
راهبرد: استخراجِ منحنی‌های بخشی و پروفیل‌های پس‌زمینه در امتدادِ محورِ میله و محورهای ادغام و سپس مقایسه.

۳. اعتبارسنجیِ متقاطع بر نقشهٔ مشترک
محورهای بزرگِ همگراییِ لنزىِ کاپا با قله‌های برشِ سرعت، رگه‌های رادیویی و جهت‌های غالبِ قطبش هم‌خط می‌شوند.
راهبرد: ثبتِ چهار نقشه بر یک دستگاهِ مختصات و محاسبهٔ همانندیِ کسینوسیِ بردارها.

۴. ریختِ طیفیِ لبه‌ها
طیفِ توانِ باقیمانده‌های سرعت در لبه‌ها، در بسامدهای متوسط تا پایین شیبی آرام نشان می‌دهد که با ماهیتِ پهن‌باند و کم‌همدوسیِ نوفهٔ موضعیِ تانسوری سازگار است.
راهبرد: مقایسهٔ قله و شیبِ طیفِ باقیمانده با طیفِ پس‌زمینهٔ رادیوییِ پخشیده.

۵. روندِ برازش با اقتصادِ پارامتر

• با تکیه بر فوتومتری و داده‌های گاز، برای شیبِ درونیِ پایهٔ ناشی از مادهٔ مرئی پیش‌انگار می‌گذاریم.
• بر پایهٔ نرخِ زایشِ ستاره، نشانگرهای ادغام، قدرتِ میله و اندازهٔ برش، برای دامنه و مقیاسِ گرانشِ تانسوریِ آماری پیش‌انگار می‌گذاریم.
• با شدت و بافتِ رادیوییِ پخشیده، برای پهن‌شدگیِ ناشی از نوفهٔ موضعیِ تانسوری پیش‌انگار می‌گذاریم.
• سپس با شمارى اندک از پارامترهای مشترک، منحنیِ چرخش را یک‌جا می‌نشانیم و با هم‌نقشه‌سازیِ عدسی و میدانِ سرعت، آزمون می‌کنیم.
  هدف: یک مجموعهٔ پارامتر برای چند شیوهٔ داده به‌جای تنظیمِ پوشش‌گونه برای تک‌تکِ اهداف.

هفتم تمثیلِ شهودی

کاروانی را در نوارِ بادِ پشتی تصور کنید. موتور نمادِ هدایتِ مرئی است. بادِ پشتی نمادِ گرانشِ تانسوریِ آماری است که با فاصله آرام آرام کاهش می‌یابد اما سرعت را نگه می‌دارد. دست‌اندازهای ریزِ راه نمادِ نوفهٔ موضعیِ تانسوری است که به منحنیِ سرعت دانه‌دانه بودنِ سبک می‌افزاید. آنچه باید مدیریت شود تغذیه، وضعیتِ راه از نظرِ برش و فعالیت، و پایاییِ بادِ پشتی به‌منزلهٔ دامنهٔ شیبِ افزودهٔ هموار است.

هشتم نسبت با تبیین‌های رایج

• به‌جای نسبت دادنِ جذبِ اضافی به مادهٔ نامرئیِ افزوده، آن را به پاسخِ آماریِ محیط برمی‌گردانیم که از انحیازِ نرم و پایدارِ گرانشِ تانسوریِ آماری و بافتِ کم‌دامنهٔ نوفهٔ موضعیِ تانسوری ساخته می‌شود.
• درجاتِ آزادی کمتر می‌شود، زیرا سه محرکِ هم‌خاستگاه یعنی تغذیهٔ مرئی، آمیختگیِ درازمدت و انحیازِ تانسوریِ برآمده سرانجام را تعیین می‌کنند و نیاز به ریزتنظیمِ شیءبه‌شیء را می‌کاهند.
• منحنی‌های چرخش و عدسی و جنبش‌شناسیِ گاز و قطبش همگی تصویرهای متفاوت از یک نقشهٔ تانسوریِ واحدند.
• حتی اگر بعدها مؤلفه‌ای نو شناسایی شود، می‌توان آن را منبعی میکروسکوپی دانست بی‌آن‌که چارچوبِ کلی برای ویژگی‌های اصلیِ منحنی‌های چرخش برهم بخورد.

نهم جمع‌بندی

یک پستی‌وبلندیِ تانسوریِ یگانه می‌تواند هم‌زمان تختیِ بیرونی، دو رابطهٔ فشرده، هم‌زیستیِ هسته‌های تیز و پَخ، و تفاوت‌های ظریفِ بافت را تبیین کند.

• مادهٔ مرئی شیبِ درونیِ پایه را می‌سازد.
• گرانشِ تانسوریِ آماری شیبی هموار، پایا و کم‌کاهش بر فرازِ آن می‌افزاید، سرعت‌های بیرونی را نگه می‌دارد و مقیاسِ سرعت را به جرمِ مرئی گره می‌زند.
• نوفهٔ موضعیِ تانسوری دانه‌دانه‌بودنِ کم‌دامنه می‌افزاید بی‌آن‌که سکو را دگرگون کند.

خلاصه اینکه پرسش از «چقدر باید مادهٔ نامرئی بیفزاییم» به «این پستی‌وبلندیِ تانسوری چگونه پیوسته بازآرایی می‌شود» جابه‌جا می‌شود. در این سازوکارِ یکپارچه و محیط‌محور، سکوی تخت، روابطِ فشرده، ریختِ هسته‌ها و وابستگیِ محیطی چهره‌های متفاوتِ یک فرایندِ فیزیکیِ واحدند، نه معماهای جداگانه.