۶٫۹ اثرِ کازیمیر

خانه ／ ۶. حوزهٔ کوانتومی

نخست پدیده و پرسشِ محوری

دو صفحهٔ فلزیِ خنثی و عایق، وقتی فاصله‌شان به مقیاس نانو–میکرو می‌رسد، یک‌دیگر را جذب می‌کنند؛ شدّت نیرو بسیار تندتر از حدسِ ۱/‏r² بالا می‌رود. این اثر در هندسه‌ها و مواد گوناگون دیده می‌شود و در برخی سیّالات حتی به دافعه برمی‌گردد. اگر مرز را تند «بجنبانیم» یا جای مؤثرش را سریع عوض کنیم، از «خلأ» زوج فوتون بیرون می‌آید: گونهٔ دینامیکی. نیرو بی‌بار و بی‌میدانِ بیرونی از کجا می‌آید و چرا هندسه، ماده، محیط و دما، مقدار و جهت آن را دگرگون می‌کنند؟

دوم خوانشِ نظریهٔ رشته‌های انرژی: مرز طیفِ «دریا» را بازمی‌چیند و اختلافِ فشار پدید می‌آورد

در این تصویر، «خلأ» همان حالتِ پایهٔ دریای انرژی است که نویزِ پس‌زمینهٔ کشش بسیار ضعیفی آن را در بسیاری بسامدها و جهت‌ها چین‌خورده کرده است. مرزهای فلزی یا دی‌الکتریک نقشی مانند «گزینش‌گرِ طیفی» دارند و برخی چین‌ها را می‌پذیرند و برخی را پس می‌زنند؛ درست مانند حفرهٔ تشدیدیِ مقیَّد. برآیندِ این انتخاب سه اثرِ اصلی است:

• طیفِ درون، کم‌پُر؛ طیفِ بیرون، پُرپُر: بینِ دو صفحه فقط چین‌هایی می‌مانند که «هماهنگ» باشند و بسیاری نوسانِ ممکن کنار می‌رود؛ بیرون، صافیِ هندسی سست است و مُدهای بیشتری در دسترس است.
• اختلافِ فشارِ کشش: می‌توان چین‌ها را به ضربه‌های ریزِ همه‌سو تشبیه کرد. چون طیفِ بیرون غنی‌تر است، نیروی خالصِ بیرونی اندکی بزرگ‌تر می‌شود و اختلافِ فشارِ کشش پدید می‌آید که صفحه‌ها را به هم می‌راند؛ در جفتِ ماده–محیطِ مناسب، برتریِ طیفِ درونی جهتِ نیرو را واژگون می‌کند و دافعه می‌دهد.
• بازنویسیِ تندِ مرز، پس‌زمینه را «پمپ» می‌کند: وقتی مرز را تند می‌جنبانیم یا خواصّ الکترومغناطیسی‌اش را سریع دگرگون می‌کنیم، طیفِ در دسترس در زمانِ کوتاه بازچینش می‌شود و نویزِ پس‌زمینهٔ کشش پمپ می‌گردد و زوجِ فوتونِ هم‌بسته می‌زاید. انرژیِ این زوج از کاری می‌آید که برای بازنویسیِ مرز می‌کنیم؛ پس، پایستگیِ انرژی برقرار است.

خلاصهٔ سرراست: «مرزِ بازچین‌شده → طیفِ نامتقارن → اختلافِ فشارِ کشش». جهت و توانِ نیرو بسته به شیوهٔ دگرگونیِ طیف است.

سوم صحنه‌های نمایندهٔ آزمایشگاهی

• جذبِ صفحه–صفحه: میانِ سطح‌های رسانای جداشده با شکافِ نانو–زیرمیکرون، نیرویی تکرارپذیر دیده می‌شود؛ هرچه فاصله کمتر، رشد تندتر. زبریِ سطح، هم‌راستایی و دما عددِ اندازه‌گیری را عوض می‌کنند.
• کره–صفحه با میکروکانتی‌لیور: کانتی‌لیورهای میکرو و میکروسکوپِ نیروی اتمی هم‌ترازی را آسان می‌کنند و نیرو را دقیق می‌سنجند؛ روندِ «نزدیک‌تر → قوی‌تر» تأیید می‌شود و اصلاح‌های هندسی سنجیده می‌گردد.
• واژگونی در محیطِ سیّال: دافعه و گشتاور: دو مادهٔ ناهمسانگرد که سیّالی مناسب آن‌ها را جدا می‌کند، می‌توانند یک‌دیگر را برانند؛ گاه گشتاوری پدید می‌آید که صفحه‌ها را خودبه‌خود هم‌راستا می‌کند — نشانهٔ ترجیح‌های جهت و قطبش در گزینشِ طیفی.
• کازیمیرِ دینامیکی: «فشردنِ» نور از خلأ: در مدارهای ابررسانا، جابه‌جاییِ تندِ مرزِ مؤثر، تابشی زوجی با هم‌بستگیِ ویژهٔ طیفِ پمپ‌شده پدید می‌آورد.
• برهم‌کنشِ دوربُردِ اتم–سطح (هم‌خانوادهٔ کازیمیر–پولدر): اتم‌های سرد نزدیکِ سطح، پتانسیل‌های جذب یا دفع را تجربه می‌کنند که با فاصله و دما دگرگون می‌شود — بازتابِ همان منطقِ «طیفِ دگرگون‌شده به دستِ مرز».

چهارم نشانگانِ قابلِ اندازه‌گیری

• وابستگیِ تند به فاصله: هرچه شکاف کوچک‌تر، جهشِ نیرو تیزتر؛ قانونِ مقیاس‌گذاری با هندسه فرق می‌کند، اما میدانِ نزدیک غالب است.
• تنظیم‌پذیری با ماده و دما: رسانندگی، طیفِ دی‌الکتریک، پاسخِ مغناطیسی، ناهمسانگردی و دما، اندازه و جهت را روشمند تغییر می‌دهند.
• واقع‌گراییِ سطح: زبری و «نقاطِ پتانسیل» برآیندهای الکتروستاتیک می‌افزایند؛ پس از هم‌سنجی و کسر، فشاری که می‌ماند منشأ طیفی دارد.
• در گونهٔ دینامیکی، هم‌بستگیِ زوج‌ها: گسیل به‌صورتِ زوج‌های هم‌بسته رخ می‌دهد — مُهرِ طیفی که بازنویسی و پمپ شده است.

پنجم پاسخ‌های فوری به بدفهمی‌های رایج

• «آیا ذراتِ مجازی صفحه‌ها را می‌کشند؟» تصویرِ درست‌تر این است که مرز، طیفِ پس‌زمینهٔ در دسترس را بازمی‌نویسد؛ «آب‌وهوایِ نویز» درون و بیرون فرق می‌کند و اختلافِ فشار می‌سازد — بی‌آن‌که «دستِ نامرئی» در کار باشد.
• «آیا پایستگیِ انرژی می‌شکند؟» نه؛ در حالتِ ایستا، کاری که برای نزدیک‌کردنِ صفحه‌ها انجام می‌دهیم در سامانه می‌ماند؛ در حالتِ پویا، انرژیِ فوتون‌ها از همان راندنِ بیرونی می‌آید.
• «می‌توان انرژیِ بی‌پایان از خلأ گرفت؟» نه؛ انرژیِ خالص یا از کارِ مکانیکی می‌آید یا از اختلافِ انرژیِ آزادِ ماده و محیط — نه از نیستی.
• «آیا در فواصلِ دور هم اثر دارد؟» دارد، امّا زود سست می‌شود؛ در دوری‌ها، سهمِ دما و پاشندگیِ ماده بالادست می‌شود و سیگنال گم می‌شود.

ششم سنجش با روایتِ استاندارد (فیزیک همان است، بیان دگرگون)

• روایتِ استاندارد: نوسان‌های نقطه‌صفرِ میدانِ الکترومغناطیسیِ کوانتومی به‌واسطهٔ شرط‌های مرزی بازآرایی می‌شوند؛ چگالیِ مُدها در درون و برون فرق می‌کند و نیرویی خالص پدید می‌آید. برای محیط‌های اتلافی و دمای محدود، چارچوبِ لیفشیتس به‌کار می‌رود.
• روایتِ نظریهٔ رشته‌های انرژی: «دریای انرژی» حاملِ «نویزِ پس‌زمینهٔ کشش» است؛ مرز مانند گزینش‌گرِ طیفی عمل می‌کند و چین‌های دو سویه را متفاوت می‌سازد و اختلافِ فشار می‌آفریند. پیش‌بینی‌های قابل مشاهده هم‌ارز است؛ ما «مُدهای میدان» را با تصویرِ شهودیِ «چین و کشش» عوض می‌کنیم.

هفتم جمع‌بندی

اثرِ کازیمیر نیرویی رازآمیز از نیستی نیست. مرزها طیفِ دریای انرژی را بازمی‌سازند؛ در نتیجه شدّت و سویِ کششِ پس‌زمینه در دو طرف یکی نمی‌ماند و اختلافِ فشار ایجاد می‌شود. در ایستایی، این اختلاف به‌صورتِ جذبِ میدانِ نزدیک (یا در برخی محیط‌ها دافعه) دیده می‌شود؛ در پویایی، بازسازیِ طیف پس‌زمینه را به رسته‌های فوتونیِ هم‌بسته «پمپ» می‌کند.
به یاد بسپاریم: مرز طیف را تعیین می‌کند، طیف فشار را، و فشار همان نیرو است.