۶٫۱۰ چگالش بوز–اینشتین و اَبَرروانایی

خانه ／ ۶. حوزهٔ کوانتومی

نخست پدیده‌ها و پرسش‌های آغازین

وقتی مجموعه‌ای بوزونی را به سردای بسیار برسانیم، ذره‌ها کنشِ جداگانه را کنار می‌گذارند و همگی یک حالتِ کوانتومی را اشغال می‌کنند؛ گویی «قالیچه‌ای» از فازِ همسو در سراسر نمونه پهن شده است. نشانه‌های آزمایشگاهی روشن‌اند: دو چگالشِ مستقل اگر هم‌زمان رها شوند، نوارهای تداخل می‌سازند؛ در ظرفِ حلقه‌ای، جریان بدون مقاومت دوام می‌آورد؛ و در هم‌زدنِ آرام تقریبًا لزجی نمی‌بینیم، اما پس از گذشتن از آستانه‌ای، گردابه‌های کوانتیده ناگهان پدیدار می‌شوند. این‌جاست که می‌پرسیم: چرا مایعِ بسیار سرد تقریبًا بی‌اصطکاک می‌لغزد؛ چرا سرعت، پله‌های کوانتیده می‌نمایاند؛ و چرا «جزءِ معمولی» و «جزءِ اَبَرروانا» هم‌زمان دیده می‌شوند؟

دوم خوانشِ نظریهٔ رشته‌های انرژی: قفلِ فاز، بستنِ گذرگاه‌ها، و عیب‌های کوانتیده

در نظریهٔ رشته‌های انرژی ساختارهای پایدار — مانند اتم یا الکترونِ جفت‌شده — از پیچشِ رشته‌ها پدید می‌آیند؛ پوستهٔ بیرونی با دریایِ انرژی پیوند دارد و درون، ضرباهنگِ خود را نگه می‌دارد. هرگاه اسپینِ کل عددِ صحیح باشد، جنبشِ جمعی از قاعدهٔ بوزونی پیروی می‌کند و فازها به‌صورتِ همدوس جمع می‌شوند. با سرد کردنِ کافی سه رویداد سررشته را دست می‌گیرند:

• قفلِ فاز: پهن‌کردنِ «قالیچهٔ جریان»
  با افتِ دما، نویزِ پس‌زمینهٔ کشش (TBN) فرو می‌نشیند و آشفتگی‌های پاشندهٔ فاز کمتر می‌شود. فازِ پوسته‌های مجاور بر هم می‌نشیند و شبکه‌ای از فازِ مشترک در پهنای نمونه ساخته می‌شود. آن‌گاه هزینهٔ انرژیِ حرکتِ جمعی به‌تندی می‌افتد؛ گویی جریان از هموارترین دالانِ کشش می‌گذرد.
• بستنِ گذرگاه‌ها: فروپاشیِ لزجی
  لزجیِ معمول از آن‌جاست که انرژی از راهِ ریزراهه‌های موج‌ریز به پیرامون می‌گریزد. وقتی قالیچه شکل گرفت، نظمِ جمعی این راهه‌ها را می‌خواباند: هر اختلالی که همدوسی را می‌شکند یا پس زده می‌شود یا به‌کل رخ نمی‌دهد. پس در راندنِ کم، مقاومت تقریبًا صفر است؛ با فزونیِ دبی یا برش، قالیچه همه‌جا یک‌پارچه نمی‌ماند و مسیرهای نوِ اتلاف باز می‌شود.
• عیب‌های کوانتیده: پیدایشِ گردابه‌ها
  قالیچه را نمی‌توان دلخواه پیچاند؛ زیرِ فشار باید با عیب‌های توپولوژیک «کوتاه» بیاید. عیبِ نمونه‌وار، گردابهٔ کوانتیده است: هسته‌ای رشته‌مانند و کم‌امپدانس که فاز پیرامونِ آن یک، دو، سه… دورِ کامل می‌پیچد — عددِ صحیح، یک‌ارزشی‌بودنِ فاز را تضمین می‌کند. زادن و افکندنِ گردابه‌ها مسیرِ اصلیِ از‌دست‌رفتنِ انرژی در اَبَرروانایی می‌شود.
• خاستگاهِ دو جزءِ هم‌زمان
  تا دما به صفرِ مطلق نرسیده، بخشی از ذره‌ها قفلِ فاز را نمی‌گیرند؛ با محیط انرژی می‌ستانند و می‌دهند و جزءِ معمولی را می‌سازند. در برابر، قالیچهٔ فاز همان جزءِ اَبَرروانا است. بدین‌سان الگوی «دو سیّال» به‌طور طبیعی پدید می‌آید: یکی حاملِ جریانِ کم‌اتلاف، دیگری حاملِ گرما و لزجی. هرچه دما پایین‌تر، پوششِ قالیچه بیشتر و سهمِ اَبَرروانا افزون‌تر.

یادداشتِ مفهومی: در این نظریه، بوزون‌های پیمانه‌ای همچون بسته‌های موج در دریای انرژی می‌گذرند؛ اما چگالشِ اتمی، قفلِ فازِ ساختارهای پیچیده و پایدار را در بر می‌گیرد. هر دو بوزونی‌اند، اما «جنسِ ماده» یکی نیست: لفافهٔ ریزموج در برابر درجاتِ آزادیِ جمعیِ پوستهٔ بیرونی.

سوم نماهایِ نماینده: از هلیوم تا اتمِ سرد

• هلیومِ اَبَرروانا: هلیوم-۴ اثرِ چشمه، بالا‌خزشِ بی‌لزجی روی دیواره و شبکه‌های گردابه را نشان می‌دهد. در این خوانش، قالیچهٔ فاز حجمِ مایع را می‌پوشاند؛ تا وقتی راندن آرام است، گذرگاه‌های گریز به دریای انرژی باز نمی‌شود، مگر آن‌که چاره‌ای جز زایشِ گردابه نباشد.
• چگالشِ اتم‌هایِ رقیق و سرد: توده‌های قلیایی در تله‌های مغنطو–نوری سرد و چگال می‌شوند؛ پس از رهاسازی، اگر دو چگالشِ مستقل بر هم بیفتند، نوارهای تداخلِ روشن پدید می‌آید. این‌جا هم لبه‌های دو قالیچه هم‌فاز می‌شود و نقش‌ها، «الگوی هم‌ترازیِ فاز» است نه جایِ برخوردِ تک‌اتم‌ها.
• تله‌های حلقه‌ای و جریانِ پایا: در گذرگاه‌های حلقه‌ای، چرخش بسیار دیرپاست؛ عددِ پیچشِ قالیچهٔ بسته قفل می‌شود و تنها راندنِ فراتر از آستانهٔ گردابه آن را به عددِ صحیحِ بعدی می‌پراند.
• سرعتِ بحرانی و مانع‌ها: قاشقِ نوری را آرام بکشیم دُمی نمی‌ماند؛ فراتر از سرعتی معین، «خیابانِ گردابه» پدیدار می‌شود و لزجی بالا می‌رود. خوانش همان است: در راندنِ کم، گذرگاه‌ها بسته‌اند؛ در راندنِ شدید، قالیچه می‌درد و رشته‌های عیب انرژی را با خود می‌برند.
• لایه‌های دوبعدی و جفتِ گردابه‌ها: در بُعدِ دو، گردابه و پادگردابه جفت می‌شوند؛ با گرمایش از مرزی معیّن، جفت‌ها می‌گسلد و نظم فرو‌می‌پاشد. قالیچه در دوبعد تنها عیبِ جفتی را تاب می‌آورد و با گسستنِ جفت، شبکهٔ فاز فرومی‌ریزد.

چهارم نشانه‌هایِ قابلِ سنجش

• تداخلِ پایدارِ دو چگالش و جابه‌جاییِ فازِ نوارها هم‌سو با اختلافِ فازِ کلّی.
• جریانِ نزدیک به بی‌لزجی: در راندنِ اندک، نسبتِ فشار–دبی تقریبًا بی‌اتلاف است و افتِ فشار انباشته نمی‌شود.
• گردابه‌های کوانتیده: زیر چرخش یا هم‌زدنِ قوی شبکهٔ هسته‌ها درمی‌آید؛ شمارشان با بسامدِ چرخش می‌سنجد و اندازهٔ هسته مقیاسی ویژه دارد.
• جهش‌های بحرانی: گذشتن از آستانهٔ سرعت، اتلاف و گرم‌شدن را ناگهان می‌افزاید.
• ترابردِ دو جزئی: شارِ گرما و جرم می‌توانند از هم بگسلند و «موجِ آنتروپی»‌گونِ صدای دوم پدیدار شود.

پنجم هم‌سنجی با توصیفِ رایج

در بیانِ رایج، «قالیچهٔ فاز» با تابع موجِ کلان‌مقیاس (پارامتر نظم) نمایش داده می‌شود؛ سرعت از گرادیانِ فاز می‌آید و در سرعت‌های کم حاملِ انرژیِ برانگیختنی نیست، پس اتلاف هم نیست. سرعتِ بحرانی به این وابسته است که آیا گردابه و فونون برانگیخته می‌شوند یا نه. خوانشِ رشته‌های انرژی تصویرِ «مادی‌تری» می‌افزاید: هرگاه نویزِ پس‌زمینهٔ کشش فروکاهد، فازِ پوسته‌های بیرونی در شبکه‌ای مشترک قفل می‌شود؛ در راندنِ کم گذرگاه‌های اتلاف بسته می‌ماند و در راندنِ شدید به‌صورتِ عیب‌های کوانتیده باز می‌شود. دو زبان در کمّیت‌ها و مشاهده‌ها هم‌داستان‌اند، هرچند یکی هندسه و موج را برجسته می‌کند و دیگری سامانِ رشته و دریا را.

ششم در پایان

چگالش بوز–اینشتین و اَبَرروانایی «رازِ سرمایِ افراطی» نیست؛ پیامدِ قفل‌شدنِ فاز در قالیچه‌ای است که مرزِ مقیاس‌ها را می‌پیماید. آن قالیچه جریان را در هموارترین دالان‌های کشش پیش می‌برد و در راندنِ اندک گذرگاه‌های اتلاف را می‌بندد؛ با فشارِ زیاد به عیب‌های کوانتیده—گردابه‌ها—راه می‌دهد و از همان‌جا اتلاف آغاز می‌شود.
خلاصه: قفلِ فاز قالیچه می‌گستراند و راه‌ها را می‌بندد؛ فشارِ قوی عیب می‌آفریند و اتلاف را می‌آورد.